Ông Thành Ngọc Quản sinh ra trong một gia đình khoa bảng, là một trong 14 người con của ông Thành Ngọc Quỳnh. Ông Quỳnh đỗ tú tài ở Quốc tử giám, từng làm huấn đạo.[3][4] Đến cuối đời, do gánh nặng gia đình, ông Quỳnh theo Tuần phủ Hoàng Thụy Chi, Phó bảng Nguyễn Can Mộng vào làm việc ở Phòng Kiểm duyệt Báo chí thuộc Dinh Thống sứ Bắc Kỳ.[4] Mẹ ông Quản là cháu nội của Hiệp biện đại học sĩ Trần Đình Túc.[3]

Ông nội là Thành Ngọc Uẩn, đỗ Phó bảng khoa Ất Sửu (1865), từng giữ chức Giám sát ngự sử, Đốc học Hưng Yên, Hà Nội,... Quốc sử quán toản tu, hàm Quang lộc tự khanh.[3][4][14]

Ông kết hôn với bà Lê Diễm Tuyết, từng là Hiệu trưởng trường Trung học phổ thông Trưng Vương (Hà Nội).[3][15]